刷题笔记0x09：单词拆分

题目分析

给定一个非空字符串 s 和一个包含非空单词列表的字典 wordDict，判定 s 是否可以被空格拆分为一个或多个在字典中出现的单词。https://leetcode-cn.com/problems/word-break/

这个题目一开始被我误解成是判断列表中的字符串是否都是​s​的子串，最后看到官方示例才纠正回来～

可以发觉，这个题目我们是要找出​断点​打断字符串​s​，让打断后的各个单词都在单词列表中。

下面分析一下，如果我们有一个长度为​i​的字符串，那么假设​dp[j]​表示字符串到​j​位置的子字符串是否符合题目条件，可以得出，如果​dp[i]​也就是长度为​i​的原字符串​s​符合条件，那么一定有一个​0 < j < i​的情况下，​dp[j]​符合条件，并且，剩下的​j​到​i​的部分是在单词列表里面的。

通过分析我们发现这是一个可以用​动态规划​解决的问题，状态转移方程为：

代码实现

在具体代码中，我们设​dp​数组​长度为s长度加一​，​dp[0]​设为​真​做初始条件，从​i=1​开始迭代。

impl Solution {
    pub fn word_break(s: String, word_dict: Vec<String>) -> bool {
        let length = s.chars().count();
        let mut dp: Vec<bool> = vec![false; length + 1];
        dp[0] = true;
        for i in 1..=length {
            for j in 0..i {
                let word = s.as_str()[j..i].to_string();
                if dp[j] && word_dict.contains(&word) {
                    dp[i] = true;
                    break;
                }
            }
        }
        dp[length]
    }
}

最后成功超越100%，不过这和Leetcode上用​Rust​刷题的少也有关系。

优化

我们的代码还有优化的空间，不过由于现在耗时四舍五入0ms了，为了展示差别，用​Python​演示下（这样感觉Python很没有排面啊：

先上个普通Python版：

class Solution:
    def wordBreak(self, s: str, wordDict: List[str]) -> bool:
        length = len(s)
        dp = [False] * (length + 1)
        dp[0] = True
        for i in range(1, length + 1):
            for j in range(i):
                if dp[j] and s[j:i] in wordDict:
                    dp[i] = True
                    break
        return dp[-1]

由于线性表查找时间复杂度为​O(N)​，而哈希表查找时间复杂度为​O(1)​，所有我们利用​字典生成式​将原本的单词列表转成哈希结构的字典：

class Solution:
    def wordBreak(self, s: str, wordDict: List[str]) -> bool:
        length = len(s)
        dp = [False] * (length + 1)
        dp[0] = True
        wordDict = {key: value for value, key in enumerate(wordDict)}
        for i in range(1, length + 1):
            for j in range(i):
                if dp[j] and s[j:i] in wordDict:
                    dp[i] = True
                    break
        return dp[-1]

快了一丢丢～

评论区也有先求出​wordDict​中最长单词长度​maxWordLength​，仅遍历当前​i​位置向前​maxWordLength​的元素，以减少循环次数，不过我试了几次运行时间没有显著提升。