刷题笔记0x09：单词拆分

题目分析

给定一个非空字符串 s 和一个包含非空单词列表的字典 wordDict，判定 s 是否可以被空格拆分为一个或多个在字典中出现的单词。https://leetcode-cn.com/problems/word-break/

这个题目一开始被我误解成是判断列表中的字符串是否都是s的子串，最后看到官方示例才纠正回来～

可以发觉，这个题目我们是要找出断点打断字符串s，让打断后的各个单词都在单词列表中。

下面分析一下，如果我们有一个长度为i的字符串，那么假设dp[j]表示字符串到j位置的子字符串是否符合题目条件，可以得出，如果dp[i]也就是长度为i的原字符串s符合条件，那么一定有一个0 < j < i的情况下，dp[j]符合条件，并且，剩下的j到i的部分是在单词列表里面的。

通过分析我们发现这是一个可以用动态规划解决的问题，状态转移方程为：

// 伪代码
dp[i] = dp[j] and (s[j:i] in wordDict)

代码实现

在具体代码中，我们设dp数组长度为s长度加一，dp[0]设为真做初始条件，从i=1开始迭代。

impl Solution {
    pub fn word_break(s: String, word_dict: Vec<String>) -> bool {
        let length = s.chars().count();
        let mut dp: Vec<bool> = vec![false; length + 1];
        dp[0] = true;
        for i in 1..=length {
            for j in 0..i {
                let word = s.as_str()[j..i].to_string();
                if dp[j] && word_dict.contains(&word) {
                    dp[i] = true;
                    break;
                }
            }
        }
        dp[length]
    }
}

最后成功超越100%，不过这和Leetcode上用Rust刷题的少也有关系。

优化

我们的代码还有优化的空间，不过由于现在耗时四舍五入0ms了，为了展示差别，用Python演示下（这样感觉Python很没有排面啊：

先上个普通Python版：

class Solution:
    def wordBreak(self, s: str, wordDict: List[str]) -> bool:
        length = len(s)
        dp = [False] * (length + 1)
        dp[0] = True
        for i in range(1, length + 1):
            for j in range(i):
                if dp[j] and s[j:i] in wordDict:
                    dp[i] = True
                    break
        return dp[-1]

由于线性表查找时间复杂度为O(N)，而哈希表查找时间复杂度为O(1)，所有我们利用字典生成式将原本的单词列表转成哈希结构的字典：

class Solution:
    def wordBreak(self, s: str, wordDict: List[str]) -> bool:
        length = len(s)
        dp = [False] * (length + 1)
        dp[0] = True
        wordDict = {key: value for value, key in enumerate(wordDict)}
        for i in range(1, length + 1):
            for j in range(i):
                if dp[j] and s[j:i] in wordDict:
                    dp[i] = True
                    break
        return dp[-1]

快了一丢丢～

评论区也有先求出wordDict中最长单词长度maxWordLength，仅遍历当前i位置向前maxWordLength的元素，以减少循环次数，不过我试了几次运行时间没有显著提升。